Setelah dari pasar membeli ikan dan sayuran, saya dan 4 teman kos berkumpul di dapur untuk membuat sarapan. Saat bersama di dapur muncul diskusi dan perdebatan tentang berbagai konsep matematika. Salah satunya tentang 0,9999999...
Awalnya salah satu teman melemparkan sebuah pendapat bahwa antara dua bilangan rasional pasti ada sebuah bilangan rasional. Berapapun kedua bilangan itu.
Kemudian salah satu temanku bertanya.....”apakah antara 0,9999999... dan 1 terdapat sebuah bilangan rasional?
Temanku itu jadi terdiam. Tapi bukan diam biasa melainkan berpikir keras.
Aku yang tadinya cuma memotong-motong sayur jadi berhenti karena tertarik pada topik diskusi di atas. Lalu aku bertanya, ”apakah 0,9999999... itu kurang dari 1?” Kemudian aku melanjutkan...........
”secara teoritis, kita dapat mengubah 0,9999999... menjadi 1 melalui cara merasionalkan.”
Aku diam sejenak.....
”misalkan x = 0,9999999... lalu kedua ruas dikalikan 10 sehingga menjadi 10x = 9,9999999. Jika 10x – x maka hasilnya adalah 9,9999999...-0,9999999...= 9,0000000...= 9. Artinya 9x = 9 sehingga x = 1. Hasil akhir menunjukkan bahwa 0,9999999... = 1”
Temanku yang lain menimpali, ”kalau begitu 0,9999999... itu bilangan bulat dong?”
Temanku yang melontarkan teori tadi mengatakan ”iya ya, kok bisa?” Kami semua jadi diam lalu tiba-tiba tertawa bersama.
”Ha....ha..., jd pusing nih”
Begitulah ceritanya pembaca. Intuisi ku sendiri sampai sekarang belum bisa menerima kalau 0,9999999... = 1. Tapi secara teoritis dapat dibuktikan kesamaannya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar